image

Počítání s pevnými látkami

Protože mě upřímně vyděsilo, kolik lidí neumí spočítat navážky chemikálií k pokusu, pokusím se tuto problematiku trochu přiblížit. Tento příspěvek berte pouze jako návod k výpočtu, nebudu popisovat proč to tak funguje, to by znamenalo vzít celé základy chemie doslova "po lopatě".

Nejdřív je nutné osvětlit pojem molární hmotnost - to je tolik gramů daného prvku, kolik je jeho atomová hmotnost. Molární hmotnost se udává v molech. Například sodík má atomovou hmotnost 22,9897, takže 1 mol sodíku bude 22,9897 gramů, 2 moly 45,9794 g atd. Obdobně to funguje u sloučenin, ale atomové hmotnosti jednotlivých prvků se sčítají a případně násobí i koeficienty. S hydráty počítáme tak, že je voda jejich stálou částí. Příklad:

1 mol MgO = atomová hmotnost Mg 24,3050 + atomová hmotnost O 15,9994 = 40,3044 gramů

1 mol H2O = 2* atomová hmotnost H 1,0079 + atomová hmotnost O 15,9994 = 18,0152 gramů

1 mol CuSO4.5H2O = atomová hmotnost Cu 63,546 + atomová hmotnost S 32,066 + 4* atomová hmotnost O 15,9994 + 5* atomová hmotnost vody 18,0152 = 249,686 gramů

Dále existuje zákon stálých poměrů slučovacích, ze kterého vyplývá, že prvky či sloučeniny vždy zachovávají stejný poměr reagujících komponent. Osvětlím na příkladu:

2Na + 2H2O ==> 2NaOH + H2 je úplně to stejné jako
4Na + 4H2O ==> 4NaOH + 2H2

Prostě poměr je pořád stejný. Když přidám víc sodíku, musím úměrně přidat i vody. Takže pokud nějaký koeficient reakce něčím násobíte, musíte tím násobit i všechny ostatní. Teď si ukážeme na ukázkovém výpočtu k čemu to je dobré:

Vyjdeme z rovnice reakce a pod ní si dopíšeme molární hmotnosti:
Fe + CuSO4 ==> FeSO4 + Cu
55,85 + 159,62 ==> 151,91 + 63,55

V praxi to znamená, že když k roztoku 159,62 g síranu měďnatého (pro jednoduchost neuvažujeme s hydráty) ve vodě přisypeme 55,85 g železa, vznikne roztok síranu železnatého a vyloučí se 63,55 g kovové mědi. Pokud ovšem nechceme použít takové množství látek, stačí jednoduše všechny molární hmotnosti vydělit nebo vynásobit libovolným číslem. Takže obdobně můžeme užít 5,585 g železa a 15,962 g síranu měďnatého nebo 0,5585 g železa a 1,5962 g síranu měďnatého atd. Vznikne pochopitelně i 10x nebo 100x méně produktů.

V dalším příkladě předpokládáme, že máme 10 g železa a chceme dopočítat kolik gramů síranu měďnatého potřebujeme a kolik gramů produktů vznikne. Jedná se v podstatě o přímou úměru, méně železa => méně síranu a méně produktu. Tyto příklady se vesměs řeší trojčlenkou, vyjdeme opět z původní rovnice a hmotností:

55,85 g Fe .......... 159,62 g CuSO4
10,00 g Fe .......... X g CuSO4
----------------------------------------------
X = (159,62 * 10,00) / 55,85 = 28,58 g síranu měďnatého

A rovnou nás bude i zajímat množství produktů, opět trojčlenka podle původní rovnice:

55,85 g Fe .......... 151,91 g FeSO4
10,00 g Fe .......... Y g FeSO4
-------------------------------------------
Y = (151,91 * 10,00) / 55,85 = 27,20 g síranu železnatého

Množství vyloučené mědi spočítáme analogicky.

Nakonec si vyzkoušíme poněkud složitější příklad, ale jedná se pořád o ten samý princip! Máme danou reakci a molární hmotnosti a máme spočítat navážky pro přípravu 30,00 g chromanu draselného:

Cr2O3 + 2K2CO3 + 3KNO3 ==> 2K2CrO4 + 3KNO2 + 2CO2
151,99 + 2*138,21 + 3*101,10 ==> 2*194,19 + 3*85,10 + 2*44,01

navážka Cr2O3:
151,99 g Cr2O3 ........... 2*194,19 g K2CrO4
X g Cr2O3 .................. 30,00 g K2CrO4
------------------------------------------------------
X = (151,99 * 30,00) / (2 * 194,19) = 11,74 g Cr2O3

navážka K2CO3:
2*138,21 g K2CO3 .......... 2*194,19 g K2CrO4
Y g K2CO3 ..................... 30,00 g K2CrO4
-------------------------------------------------------------
Y = (2 * 138,21 * 30,00) / (2 * 194,19) = 21,35 g K2CO3

navážka KNO3:
3*101,10 g KNO3 .......... 2*194,19 g K2CrO4
Z g KNO3 ...................... 30,00g K2CrO4
-------------------------------------------------------------
Z = (3 * 101,10 * 30,00) / (2 * 194,19) = 23,43 g KNO3

Není na tom nic složitého, prostě si to zkoušejte a za chvíli to půjde samo. Pořád dokolečka přímá úměra. Pokud se někde v zadání objeví místo konkrétního množství gramů počet molů, uvědomte si že to je vlastně totéž a pomocí atomové hmotnosti si převeďte moly na gramy nebo obráceně. Počítání od produktů k reagentům a obráceně je také totéž. Pořád ten samý princip. Nenechte se zmást, pokud počítáte množství gramů, vždy je to možné vyřešit tímto způsobem. Ovšem dejte si pozor při počítání s kapalinami a plyny. Tato metoda funguje pouze při použití gramů, počítání s mililitry už je trochu jiné.

Počítejte a zaokrouhlujte na dvě desetinná místa, obvykle se totiž používají váhy vážící na setiny gramu. V praxi vystačíte i s desetinami, když bude setinka chybět nebo přebývat, na výsledku se to (většinou) neprojeví.